Pesquisas realizadas na última década tem mostrado a abordagem bayesiana como uma ferramenta promissora na avaliação de incertezas em modelos hidrológicos e no auxílio à tomada de decisões a partir de prognósticos desses modelos. A abordagem bayesiana com o emprego das denominadas cadeias de Markov via simulação Monte Carlo permite a obtenção das distribuições posteriores completas de todos os parâmetros do modelo e de qualquer função dos mesmos, incluindo a do hidrograma simulado. Contudo, ao se empregar essa abordagem faz-se necessário representar a natureza assumida para os erros do modelo por meio de uma função de verossimilhança. É comum, em diversos casos de simulação, assumir que os resíduos possam ser representados por uma distribuição normal com média zero e desvio padrão conhecido. Entretanto, diversos estudos tem revelado que essa premissa é frequentemente violada para a maioria dos casosem hidrologia. Este trabalho se insere nesse contexto e apresenta o desenvolvimento ea aplicação dos algoritmos Metropolis Hastings e Adaptive Metropolis para a estimativa das incertezas referentes aos parâmetros do modelo hidrológico do tipo conceitual denominado Soil Moisture Accounting Procedure (SMAP), para passo de tempo mensal. Complementarmente, o algoritmo Differential Evolution Adaptive Metropolis (DREAM), amplamente testado em diversos trabalhos correlatos, é empregado com o propósito de validar os resultados obtidos com os algoritmos implementados, bem como avaliar o comportamento das estimativas dos erros e das distribuições posteriores quando se faz uso de uma função de verossimilhança generalizada, capaz de agregar a não normalidade, a heterocedasticidade e a correlação entre os resíduos. Com o propósito de melhor explorar o comportamento dos parâmetros e contrapor a abordagem bayesiana com os métodos de calibração determinísticos usualmente empregados, os parâmetros são também estimados com o algoritmo de buscaglobal PSO. Os resultados indicam o comportamento adequado dos algoritmos implementados, mostrando o potencial da abordagem bayesiana para a avaliação de incertezas bem como demonstram a influência da função de verossimilhança nas distribuições posteriores dos parâmetros e nas vazões simuladas. Com o intuito de corroborar para disseminação e uso dessa ferramenta os códigos implementados em linguagem R são disponibilizados ao final do trabalho para os principais casos estudados.
Researches conducted in the last decade has shown Bayesian approach as a promising tool in exploring uncertainty in hydrologic modeling and as an useful support in decision making process.The application of the Bayesian approach, implemented by Markov chains via Monte Carlo simulation, provides the full posterior distribution of the model parameters and any function of them, including the distribution of the simulated flows. However, when applying Bayesian approach the modeler should make assumptions about the errors nature by implementing an appropriate likelihood function. It is usual, in many cases, assuming that residuals can be described by a normal distribution with zero mean and a given standard deviation. However, several studies have shown that this assumption is often violated for most cases in hydrology. This work corroborates to this context and presents Metropolis Hastings and Adaptive Metropolis algorithms implemented in R programming language in order to assess the uncertainty regarding the Soil Moisture Accounting Procedure (SMAP) parameters, a conceptual Rainfall-Runoff model, to monthly time steps. In addition, DREAM algorithm, widely applied in several related works, is used in order to validate the results obtained with the implemented algorithms. Furthermore, residuals behavior are analyzed by a Generalized Likelihood Function that better address the non-normality, heterocedasticity and correlation between errors. For the sake of comparison, parameters were also estimated with a global optimization procedure and with a Bayesian approach.Results illustrate the potential of the Bayesian approach in exploring the parameters uncertainties, and indicate the influence of the likelihood function in the parameter posterior distributions and simulated flow. In order to corroborate to the use and dissemination of Bayesian analyses in hydrologic modeling, programming codes implemented in R statistical language are available at the end of work for the main case studies.