A estimativa de variáveis hidrológicas em bacias sem monitoramento consiste em um dos grandes desafios da Hidrologia. Budyko, climatologista russo, estudou o comportamento da água na natureza e apresentou ideias conhecidas como hipóteses de Budyko. Com base nessas hipóteses foram desenvolvidos diversos métodos que permitem o cálculo de séries de evapotranspiração (E) e vazão (Q) a partir de dados de precipitação (P) e evapotranspiração potencial (E0). O presente trabalho avaliou o desempenho da equação de Fu, uniparamétrica (ω) e baseada nas ideias de Budyko, na estimativa das séries de longo período e anuais de E e Q, em bacias com e sem monitoramento. A metodologia foi aplicada a bacias do semiárido cearense e sub-bacias do rio São Francisco com características climáticas distintas. Para cada bacia, foram calibrados parâmetros ω para as escalas temporais de longo período e anual, tendo sido encontrados resultados semelhantes para as duas escalas. Foram desenvolvidos modelos regionais do parâmetro ω para as duas regiões estudadas, para as escalas temporais anual e de longo período. Os modelos regionais foram elaborados com base em características físicas e climatológicas das bacias, além de técnicas de regionalização como o método dos mínimos quadrados ponderados (WLS). Na escala média de longo período, foram obtidos coeficientes Nash-Sutcliffe (NS) médios elevados, em torno de 0,90 para E e 0,80 para Q nas bacias do semiárido cearense. Para as sub-bacias do rio São Francisco, obteve-se coeficientes médios NS iguais a 0,72 e 0,88 na predição de E e Q, respectivamente. Para a escala anual, os resultados em geral foram inferiores à escala de longo período. Para a predição de E anual, 88% das bacias cearenses apresentaram NS superior a 0,50 e 63% acima de 0,90. Para Q anual, 80 % das bacias apresentaram NS superiores a 0,50, sendo 30% acima de 0,70. Na predição das séries anuais de E das sub-bacias do rio São Francisco, 60% dos NS foram acima de 0,50 e 30% acima de 0,70. Na predição das séries anuais de Q, apenas 56% apresentaram NS positivos.
Estimating hydrological variables at ungauged basins is one the greatest challenges in Hydrology. Budyko, Russian climatologist, studied the water behavior in nature and presented ideas known as the Budyko hypotheses. Based on these hypotheses, several methods have been proposed, allowing the calculation of actual evapotranspiration (E) and streamflow (Q) based on precipitation (P) and potential evapotranspiration (E0). This study explored the use of the Fu’s equation, a uni-parametric model based upon Budyko’s ideas, in the estimation of long-term averages and annual time series of E and Q in gauged and ungauged basins. Two different and heterogeneous regions in Brazil were chosen to evaluate the methodology, one in mostly semiarid basins in the state of Ceará, and the other in more diversified climatic conditions in the São Francisco River basin. For each basin, the solely ω parameter of the Fu equation was calibrated for long-term and annual time scales, and results for both scales were similar. Regional regression models of the parameter ω were developed for the two studied regions for both time scales so one can use the equation for ungauged basins. This study was based on physical and climatological characteristics of the basins as well as Weighted Least Squares (WLS) regionalization techniques. For the long-term scale, the average Nash-Sutcliffe (NS) coefficients were high, being approximately 0,90 for E and 0,80 for Q for the Ceará basins. The estimated average NS coefficients for the São Francisco river subbasins were approximately 0,72 and 0,88 for E and Q, respectively. Regarding the annual scale, results were in general lower than those obtained for the long-term scale. For the prediction of annual E of the Ceará, 88% of the basins had NS greater than 0.50 and 63% had NS greater than 0,90. For the prediction of Q annual series, 80% of the basins had NS greater than 0.50 among which 30% were greater than 0.70. For the prediction of annual E series of the São Francisco sub-basins, 60% of the results were greater than 0.50 and 30% greater than 0,70. On the other hand, on the prediction of annual Q series, only 56% of the São Francisco sub-basins had positive NS.