» EFICIÊNCIA DE DIFERENTES ALGORITMOS EM ELEMENTOS FINITOS PARA FLUXO EM MEIO SATURADO/NÃO-SATURADORAQUEL FARIA CAMPOS

Resumo

Os modelos numéricos de escoamento subsuperficial baseados na equação de Richards, em geral, são implementados utilizando o potencial mátrico como variável, pois desta forma são aplicáveis a solos saturados e não-saturados, bem como a solos estratificados. Porém, esses modelos apresentam problemas de balanço de massa para solos não-saturados, principalmente quando as condições iniciais são de baixa umidade. Para contornar essas dificuldades, variações dos modelos e algoritmos vêm sendo propostas. A comparação entre os diversos modelos fica, em geral, prejudicada por vários fatores, entre eles, as diferentes formas de codificação em computador e o tipo de problema utilizado nos testes. O presente estudo testou a eficiência de diferentes modelos, em elementos finitos, para cálculo de fluxo bidimensional de água em meio parcialmente saturado. Analisou-se também a eficiência de alguns algoritmos para contornar os efeitos da não-linearidade e da dependência dos parâmetros em relação à variável da equação. Testaram-se três modelos que adotam a equação de Richards utilizando o potencial mátrico como variável. Estes modelos, associados aos diferentes algoritmos, geraram treze opções de cálculo. As opções foram implementadas em um programa de linguagem Fortran e aplicadas a três casos de literatura, envolvendo solo estratificado; um caso com presença da superfície freática, e um solo com condições iniciais muito secas e variação brusca das condições de contorno. Avaliou-se o desempenho das opções de cálculo quanto à acurácia dos resultados simulados, quanto à evolução do erro volumétrico ao longo do tempo de simulação e quanto ao tempo gasto na execução do programa. Com base nos resultados obtidos, apontaram-se as opções de melhor desempenho em cada caso, indicando-se assim as melhores alternativas na implementação deste tipo de modelo numérico de fluxo subterrâneo.

Abstract

The numerical models of subsurface flow, based on Richards’ equation, commonly use matric potential-based formulation. In this way, the models can be used for saturated and unsaturated soils, as well as for layered soils. However, this approach presents mass balance problems, especially for very dry initial conditions. To overcome these difficulties, some alternative models and algorithms have been presented. In most cases, the comparison between different models is impaired by some factors, such as the computer code and the type of problem used to test the model. In this study, the efficiency of different finite element models applied to bidimensional flow in partially saturated soils is compared. It was also analyzed the efficiency of some algorithms in dealing with the effects of nonlinearity and the dependence of the parameter in relation to the equation variable. Three models based on Richards’ equation were tested, adopting the matric potential as variable. These models, linked to different algorithms, resulted in thirteen modeling alternatives. These alternatives were implemented in Fortran Language and applied to three cases from the literature, involving layered soils, profile with presence of phreatic surface and a problem with very dry initial conditions and sharp changes in boundary conditions. In each case, the performance was analyzed in relation to the result accuracy, the volumetric error evolution along simulation time and the CPU time efficiency. Based on the results, the alternatives with better performance were pointed out in each studied case, as thus indicating the better implementation options for this kind of numerical subsurface flow model.

Banca

ORIENTADOR:
SÉRGIO KOIDE

Examinadores Externos:
Joel Avruch Goldenfum

Examinadores Internos:
Nestor Aldo Campana

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Palavras-Chave:
Fluxo Subterrâneo , Modelagem Numérica , Zona não-saturada
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